გადაწყვიტეთ 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ-9-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

გადაამრავლეთ 628 და \frac{1}{1953125}, რათა მიიღოთ \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4700 ხარისხი და მიიღეთ 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 22090000, რათა მიიღოთ 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4700 ხარისხი და მიიღეთ 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

გადაამრავლეთ 4 და 22090000, რათა მიიღოთ 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

შეკრიბეთ 132540000 და 88360000, რათა მიიღოთ 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

კოეფიციენტი 220900000=4700^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4700^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 4700^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

გადაამრავლეთ \frac{628}{1953125} და 4700, რათა მიიღოთ \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$