გადაწყვიტეთ 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$6y^{2}=30+2$$

შეკრიბეთ 30 და 2, რათა მიიღოთ 32.

$$6y^{2}=32$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{32}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს.

$$6y^{2}-2-30=0$$

გამოაკელით 30 -2-ს -32-ის მისაღებად.

$$6y^{2}-32=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და -32-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

აიღეთ 768-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} როცა ± პლიუსია.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} როცა ± მინუსია.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$