გადაწყვიტეთ 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 6 a-თვის, -7 b-თვის და 2 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{7±1}{12}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$