გადაწყვიტეთ 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

მამრავლი

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 64 -24-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

აიღეთ 40-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 2\sqrt{10}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

გაყავით -8+2\sqrt{10} 12-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{10} -8-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

გაყავით -8-2\sqrt{10} 12-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} x_{1}-ისთვის და -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

შეფასება

$$6x^{2}+8x+1$$