გადაწყვიტეთ 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

მამრავლი

$$3a\left(2a-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

განვიხილოთ 2a^{2}-a. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(2a-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3a\left(2a-1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6a^{2}-3a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

აიღეთ \left(-3\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{3±3}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 3-ს.

$$a=\frac{6}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$a=\frac{1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{3±3}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 3-ს.

$$a=\frac{0}{12}$$

გაყავით 0 12-ზე.

$$a=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1}{2} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

გამოაკელით a \frac{1}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 6 და 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

შეფასება

$$3a\left(2a-1\right)$$