გადაწყვიტეთ 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

მამრავლი

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 16 576-ს.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

აიღეთ 592-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4\sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

გაყავით -4+4\sqrt{37} 12-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{37} -4-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

გაყავით -4-4\sqrt{37} 12-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{37}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{37}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

შეფასება

$$6x^{2}+4x-24$$