გადაწყვიტეთ 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0.40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0.40824829$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 18 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}=19-18$$

გამოაკელით 18 19-ს 1-ის მისაღებად.

$$6x^{2}=1$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 19 ორივე მხარეს.

$$6x^{2}+18-19=0$$

გამოაკელით 19 18-ს -1-ის მისაღებად.

$$6x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

აიღეთ 24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$