გადაწყვიტეთ 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6^{3r}=36$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$r=\frac{2}{3}$$