გადაწყვიტეთ 6:x=11/15:2/3

$$6 : x = 1 \frac { 1 } { 15 } : \frac { 2 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3.75$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$6=x\times \frac{\frac{1\times 15+1}{15}}{\frac{2}{3}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 15, რათა მიიღოთ 15.

$$6=x\times \frac{\frac{15+1}{15}}{\frac{2}{3}}$$

შეკრიბეთ 15 და 1, რათა მიიღოთ 16.

$$6=x\times \frac{\frac{16}{15}}{\frac{2}{3}}$$

გაყავით \frac{16}{15} \frac{2}{3}-ზე \frac{16}{15}-ის გამრავლებით \frac{2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$6=x\times \frac{16}{15}\times \frac{3}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{16}{15}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$6=x\times \frac{16\times 3}{15\times 2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{16\times 3}{15\times 2}.

$$6=x\times \frac{48}{30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{48}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$6=x\times \frac{8}{5}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x\times \frac{8}{5}=6$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{5}{8}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{8}{5}.

$$x=6\times \frac{5}{8}$$

გამოხატეთ 6\times \frac{5}{8} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{6\times 5}{8}$$

გადაამრავლეთ 6 და 5, რათა მიიღოთ 30.

$$x=\frac{30}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{15}{4}$$