გადაწყვიტეთ 5z5y=5x15z^2

$$5z5y=5x15 { z }^{ 2 }$$

ამოხსნა x_15-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x_{15}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}\text{, }&z\neq 0\\x_{15}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(z_{5}=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გააბათილეთ 5 ორივე მხარე.

$$z_{5}y=x_{15}z^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x_{15}z^{2}=z_{5}y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$z^{2}x_{15}=yz_{5}$$

ორივე მხარე გაყავით z^{2}-ზე.

$$\frac{z^{2}x_{15}}{z^{2}}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}$$

z^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს z^{2}-ზე გამრავლებას.

$$x_{15}=\frac{yz_{5}}{z^{2}}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}\text{, }&z_{5}\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x_{15}=0\text{ or }z=0\right)\text{ and }z_{5}=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გააბათილეთ 5 ორივე მხარე.

$$z_{5}y=x_{15}z^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით z_{5}-ზე.

$$\frac{z_{5}y}{z_{5}}=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}$$

z_{5}-ზე გაყოფა აუქმებს z_{5}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x_{15}z^{2}}{z_{5}}$$