გადაწყვიტეთ 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$18x\left(3-2x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 3x-2x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3-2x\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-36x^{2}+54x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

აიღეთ 54^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-54±54}{-72} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -54 54-ს.

$$x=\frac{0}{-72}$$

გაყავით 0 -72-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-54±54}{-72} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 54 -54-ს.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-108}{-72} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 36-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{3}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

გამოაკელით x \frac{3}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 -36 და -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

შეფასება

$$18x\left(3-2x\right)$$