გადაწყვიტეთ 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

მამრავლი

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a, როგორც მრავალწევრი ცვლადის x მიმართ.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

იპოვეთ ერთი კოეფიციენტი გამოსახულებაში kx^{m}+n, სადაც kx^{m} ყოფს მრავალწევრს უმაღლეს ხარისსხზე: 54x^{4} და n ყოფს მუდმივ კოეფიციენტს: -8a. ერთი ასეთი კოეფიციენტია 6x-4. დაშალეთ მრავალწევრი ამ კოეფიციენტზე გაყოფით.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

განვიხილოთ 6x-4. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

განვიხილოთ 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. შეასრულეთ დაჯგუფება 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) და მამრავლებად დაშალეთ \frac{9x^{2}}{2},3x,2 თითოეულ ჯგუფში შესაბამისად.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2x+a დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. გაამარტივეთ. მრავალწევრი 9x^{2}+6x+4 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

შეფასება

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$