გადაწყვიტეთ 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$30x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$30x^{2}-x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$30x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$30x^{2}-x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 30-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{60} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.

$$x=\frac{2}{60}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{60} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{60} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.

$$x=\frac{0}{60}$$

გაყავით 0 60-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$30x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$30x^{2}-x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 30-ზე.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

30-ზე გაყოფა აუქმებს 30-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

გაყავით 0 30-ზე.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

გაყავით -\frac{1}{30}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{60}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{60}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{60} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

მიუმატეთ \frac{1}{60} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$