გადაწყვიტეთ 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

შეფასება

$$-6x^{6}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 1 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

გადაამრავლეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

გაყავით 20x^{4} 10-ზე 2x^{4}-ის მისაღებად.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

გაყავით 16x^{3} 4-ზე 4x^{3}-ის მისაღებად.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

დააჯგუფეთ 2x^{6} და -8x^{6}, რათა მიიღოთ -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-36x^{5}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 1 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

გადაამრავლეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

გაყავით 20x^{4} 10-ზე 2x^{4}-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

გაყავით 16x^{3} 4-ზე 4x^{3}-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

დააჯგუფეთ 2x^{6} და -8x^{6}, რათა მიიღოთ -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

გაამრავლეთ 6-ზე -6.

$$-36x^{6-1}$$

გამოაკელით 1 6-ს.

$$-36x^{5}$$