გადაწყვიტეთ 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

მამრავლი

$$5x\left(x-3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-3x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5x\left(x-3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}-15x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

აიღეთ \left(-15\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

-15-ის საპირისპიროა 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{15±15}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 15 15-ს.

$$x=\frac{30}{10}$$

გაყავით 30 10-ზე.

$$x=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{15±15}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 15 15-ს.

$$x=\frac{0}{10}$$

გაყავით 0 10-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 3 x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

შეფასება

$$5x\left(x-3\right)$$