გადაწყვიტეთ 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

მამრავლი

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$5m^{2}+43m+24$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 5m^{2}+am+bm+24. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 43.

$$a=3 b=40$$

ხელახლა დაწერეთ 5m^{2}+43m+24, როგორც \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

m-ის პირველ, 8-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 5m+3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

შეფასება

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 40m და 3m, რათა მიიღოთ 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$