გადაწყვიტეთ 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

მამრავლი

$$L\left(5L-14\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ L.

$$L\left(5L-14\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5L^{2}-14L=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

აიღეთ \left(-14\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14-ის საპირისპიროა 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება L=\frac{14±14}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 14 14-ს.

$$L=\frac{28}{10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{28}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$L=\frac{14}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება L=\frac{14±14}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 14 14-ს.

$$L=\frac{0}{10}$$

გაყავით 0 10-ზე.

$$L=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{14}{5} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

გამოაკელით L \frac{14}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 5 და 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

შეფასება

$$L\left(5L-14\right)$$