გადაწყვიტეთ 5(y)=3y/y+5

$$5 ( y ) = \frac { 3 y } { y + 5 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y = -\frac{22}{5} = -4\frac{2}{5} = -4.4$$

$$y=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს -5-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y+5-ზე.

$$5y\left(y+5\right)=3y$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5y y+5-ზე.

$$5y^{2}+25y=3y$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$5y^{2}+25y-3y=0$$

დააჯგუფეთ 25y და -3y, რათა მიიღოთ 22y.

$$5y^{2}+22y=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(5y+22\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით y=0 და 5y+22=0.

$$y=0 y=-\frac{22}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს -5-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y+5-ზე.

$$5y\left(y+5\right)=3y$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5y y+5-ზე.

$$5y^{2}+25y=3y$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$5y^{2}+25y-3y=0$$

დააჯგუფეთ 25y და -3y, რათა მიიღოთ 22y.

$$5y^{2}+22y=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5-ით a, 22-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-22±\sqrt{22^{2}}}{2\times 5}$$

აიღეთ 22^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-22±22}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$y=\frac{-22±22}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-22±22}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -22 22-ს.

$$y=\frac{0}{10}$$

გაყავით 0 10-ზე.

$$y=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-22±22}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 22 -22-ს.

$$y=-\frac{44}{10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-44}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$y=-\frac{22}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=0 y=-\frac{22}{5}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს -5-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y+5-ზე.

$$5y\left(y+5\right)=3y$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5y y+5-ზე.

$$5y^{2}+25y=3y$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$5y^{2}+25y-3y=0$$

დააჯგუფეთ 25y და -3y, რათა მიიღოთ 22y.

$$5y^{2}+22y=0$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5y^{2}+22y}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y=\frac{0}{5}$$

გაყავით 0 5-ზე.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y=0$$

გაყავით \frac{22}{5}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{11}{5}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{11}{5}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y+\left(\frac{11}{5}\right)^{2}=\left(\frac{11}{5}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{11}{5} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y+\frac{121}{25}=\frac{121}{25}$$

დაშალეთ მამრავლებად y^{2}+\frac{22}{5}y+\frac{121}{25}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{121}{25}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(y+\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{25}}$$

გაამარტივეთ.

$$y+\frac{11}{5}=\frac{11}{5} y+\frac{11}{5}=-\frac{11}{5}$$

გამოაკელით \frac{11}{5} განტოლების ორივე მხარეს.

$$y=0 y=-\frac{22}{5}$$