გადაწყვიტეთ 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

მამრავლი

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 49 40-ს.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -7 \sqrt{89}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{89} -7-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-7+\sqrt{89}}{10} x_{1}-ისთვის და \frac{-7-\sqrt{89}}{10} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}+7x-2$$