გადაწყვიტეთ 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

მამრავლი

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 400 40-ს.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

აიღეთ 440-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 2\sqrt{110}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

გაყავით -20+2\sqrt{110} 10-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{110} -20-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

გაყავით -20-2\sqrt{110} 10-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -2+\frac{\sqrt{110}}{5} x_{1}-ისთვის და -2-\frac{\sqrt{110}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}+20x-2$$