გადაწყვიტეთ 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$27^{x}=2.187$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(27)-ზე.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$