გადაწყვიტეთ 5*2x^2=9

$$5 \times 2 x ^ { 2 } = 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0.948683298$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0.948683298$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$10x^{2}=9$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{9}{10}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$10x^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 10-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -40-ზე -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

აიღეთ 360-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$