გადაწყვიტეთ 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{n-1}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$n=2-\left(-1\right)$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$