გადაწყვიტეთ 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{3x-7}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

მიუმატეთ 7 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{9}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$