გადაწყვიტეთ 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=1-5$$

გამოაკელით 5 1-ს -4-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2i x=-2i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$5+x^{2}-1=0$$

გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$4+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

აიღეთ -16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=2i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-2i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2i x=-2i$$