გადაწყვიტეთ 4xy+2x+2y+2=x

$$4xy+2x+2y+2=x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2\left(y+1\right)}{4y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$4xy+2x+2y+2-x=0$$

დააჯგუფეთ 2x და -x, რათა მიიღოთ x.

$$4xy+x+2y+2=0$$

გამოაკელით 2y ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$4xy+x+2=-2y$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$4xy+x=-2y-2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4y+1\right)x=-2y-2$$

ორივე მხარე გაყავით 4y+1-ზე.

$$\frac{\left(4y+1\right)x}{4y+1}=\frac{-2y-2}{4y+1}$$

4y+1-ზე გაყოფა აუქმებს 4y+1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-2y-2}{4y+1}$$

გაყავით -2y-2 4y+1-ზე.

$$x=-\frac{2\left(y+1\right)}{4y+1}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x+2}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$4xy+2y+2=x-2x$$

დააჯგუფეთ x და -2x, რათა მიიღოთ -x.

$$4xy+2y+2=-x$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$4xy+2y=-x-2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(4x+2\right)y=-x-2$$

ორივე მხარე გაყავით 4x+2-ზე.

$$\frac{\left(4x+2\right)y}{4x+2}=\frac{-x-2}{4x+2}$$

4x+2-ზე გაყოფა აუქმებს 4x+2-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-x-2}{4x+2}$$

გაყავით -x-2 4x+2-ზე.

$$y=-\frac{x+2}{2\left(2x+1\right)}$$