გადაწყვიტეთ 4x*6x=37.5

$$4x \times 6x=37.5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1.25$$

$$x=-1.25$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=37.5$$

გადაამრავლეთ 4 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$24x^{2}=37.5$$

ორივე მხარე გაყავით 24-ზე.

$$x^{2}=\frac{37.5}{24}$$

\frac{37.5}{24} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{375}{240}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{375}{240} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 15-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{25}{16}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{5}{4} x=-\frac{5}{4}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=37.5$$

გადაამრავლეთ 4 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$24x^{2}=37.5$$

გამოაკელით 37.5 ორივე მხარეს.

$$24x^{2}-37.5=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 24-ით a, 0-ით b და -37.5-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-37.5\right)}}{2\times 24}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-37.5\right)}}{2\times 24}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-37.5\right)}}{2\times 24}$$

გაამრავლეთ -96-ზე -37.5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 24}$$

აიღეთ 3600-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±60}{2\times 24}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 24.

$$x=\frac{0±60}{48}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±60}{48} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{60}{48} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±60}{48} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-60}{48} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{5}{4}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5}{4} x=-\frac{5}{4}$$