გადაწყვიტეთ 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განვიხილოთ 49b^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ 49b^{2}-9, როგორც \left(7b\right)^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 7b-3=0 და 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$49b^{2}=9$$

ორივე მხარე გაყავით 49-ზე.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 49-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ -196-ზე -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

აიღეთ 1764-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±42}{98} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{42}{98} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 14-ის შეკვეცით.

$$b=\frac{3}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±42}{98} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-42}{98} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 14-ის შეკვეცით.

$$b=-\frac{3}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$