გადაწყვიტეთ 450^2+250^2=c^2

$$450 ^ { 2 } + 250 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=50\sqrt{106}\approx 514.781507049$$

$$c=-50\sqrt{106}\approx -514.781507049$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 450 ხარისხი და მიიღეთ 202500.

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 250 ხარისხი და მიიღეთ 62500.

$$202500+62500=c^{2}$$

შეკრიბეთ 202500 და 62500, რათა მიიღოთ 265000.

$$265000=c^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$c^{2}=265000$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 450 ხარისხი და მიიღეთ 202500.

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 250 ხარისხი და მიიღეთ 62500.

$$202500+62500=c^{2}$$

შეკრიბეთ 202500 და 62500, რათა მიიღოთ 265000.

$$265000=c^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$c^{2}=265000$$

გამოაკელით 265000 ორივე მხარეს.

$$c^{2}-265000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -265000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-265000\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-265000\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -265000.

$$c=\frac{0±\sqrt{1060000}}{2}$$

აიღეთ 1060000-ის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$c=50\sqrt{106}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} როცა ± მინუსია.

$$c=-50\sqrt{106}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$