გადაწყვიტეთ 4x-(2x+3)(3x-5)=49-(6x-1)(x-2)

$$4 x - ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 5 ) = 49 - ( 6 x - 1 ) ( x - 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+3 3x-5-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4x-\left(6x^{2}-x-15\right)=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

6x^{2}-x-15-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x-6x^{2}+x+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

დააჯგუფეთ 4x და x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 6x-1 x-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x^{2}-13x+2\right)$$

6x^{2}-13x+2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x-6x^{2}+15=49-6x^{2}+13x-2$$

გამოაკელით 2 49-ს 47-ის მისაღებად.

$$5x-6x^{2}+15=47-6x^{2}+13x$$

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$5x-6x^{2}+15+6x^{2}=47+13x$$

დააჯგუფეთ -6x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$5x+15=47+13x$$

გამოაკელით 13x ორივე მხარეს.

$$5x+15-13x=47$$

დააჯგუფეთ 5x და -13x, რათა მიიღოთ -8x.

$$-8x+15=47$$

გამოაკელით 15 ორივე მხარეს.

$$-8x=47-15$$

გამოაკელით 15 47-ს 32-ის მისაღებად.

$$-8x=32$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$x=\frac{32}{-8}$$

გაყავით 32 -8-ზე -4-ის მისაღებად.

$$x=-4$$