გადაწყვიტეთ 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

მამრავლი

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4. მრავალწევრი x^{2}-3x+9 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 144 -576-ს.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$4x^{2}-12x+36$$

შეფასება

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$