გადაწყვიტეთ 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

მამრავლი

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4x^{2}-7x-15$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 4x^{2}+ax+bx-15. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -7.

$$a=-12 b=5$$

ხელახლა დაწერეთ 4x^{2}-7x-15, როგორც \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

4x-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

შეფასება

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -x და -6x, რათა მიიღოთ -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$