გადაწყვიტეთ 4x^2+29=10

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2.179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2.179449472i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 29 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}=10-29$$

გამოაკელით 29 10-ს -19-ის მისაღებად.

$$4x^{2}=-19$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}+29-10=0$$

გამოაკელით 10 29-ს 19-ის მისაღებად.

$$4x^{2}+19=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და 19-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

აიღეთ -304-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$