გადაწყვიტეთ 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

ამოხსნა w-ისთვის

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$w=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 7w ორივე მხარეს.

$$4w^{2}-7w=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით w=0 და 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 7w ორივე მხარეს.

$$4w^{2}-7w=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, -7-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ \left(-7\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{7±7}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 7-ს.

$$w=\frac{14}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$w=\frac{7}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{7±7}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 7 7-ს.

$$w=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$w=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 7w ორივე მხარეს.

$$4w^{2}-7w=0$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

გაყავით 0 4-ზე.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

გაყავით -\frac{7}{4}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{7}{8}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{7}{8}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{7}{8} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

დაშალეთ მამრავლებად w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

გაამარტივეთ.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

მიუმატეთ \frac{7}{8} განტოლების ორივე მხარეს.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$