გადაწყვიტეთ 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

მამრავლი

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4n^{2}-n-812=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 1 12992-ს.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 \sqrt{12993}-ს.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{12993} 1-ს.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{12993}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{12993}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

შეფასება

$$4n^{2}-n-812$$