გადაწყვიტეთ 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

მიუმატეთ 49 განტოლების ორივე მხარეს.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

49-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

მიუმატეთ -24 49-ს.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

გამოაკელით 8 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

8-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

გამოაკელით 8 \frac{5}{2}-ს.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

გამოაკელით 8 -\frac{5}{2}-ს.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

-5-ზე გაყოფა აუქმებს -5-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

გაყავით -\frac{11}{2} -5-ზე.

$$x=\frac{11}{10}$$

გაყავით -\frac{21}{2} -5-ზე.

$$x=\frac{21}{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$