გადაწყვიტეთ 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

შეფასება

$$30u$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{15}{8}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} სახით.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

კოეფიციენტი 750=5^{2}\times 30. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 30} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

გააბათილეთ 4 და 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{30} და \sqrt{30}, რათა მიიღოთ 30.

$$30u$$

დიფერენცირება u-ის მიმართ

$$30$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{15}{8}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

კოეფიციენტი 750=5^{2}\times 30. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 30} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

გააბათილეთ 4 და 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

გადაამრავლეთ \sqrt{30} და \sqrt{30}, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$30u^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$30$$