გადაწყვიტეთ 4^x=9

$$4 ^ { x } = 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1.584962501$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4^{x}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(4)=\log(9)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(4)-ზე.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$