გადაწყვიტეთ 4+x^2=7

$$4 + x ^ { 2 } = 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=7-4$$

გამოაკელით 4 7-ს 3-ის მისაღებად.

$$x^{2}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$4+x^{2}-7=0$$

გამოაკელით 7 4-ს -3-ის მისაღებად.

$$-3+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$