გადაწყვიტეთ 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

მამრავლი

$$r\left(3-2r\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ r.

$$r\left(3-2r\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2r^{2}+3r=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{-3±3}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 3-ს.

$$r=\frac{0}{-4}$$

გაყავით 0 -4-ზე.

$$r=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{-3±3}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 -3-ს.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{-4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$r=\frac{3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{3}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

გამოაკელით r \frac{3}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 -2 და -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

შეფასება

$$r\left(3-2r\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 2.

$$3r-2r^{2}$$