გადაწყვიტეთ 36x=0.7x^2

$$36x=0.7 { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{360}{7} = 51\frac{3}{7} \approx 51.428571429$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 0.7x^{2} ორივე მხარეს.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(36-0.7x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 36-\frac{7x}{10}=0.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 0.7x^{2} ორივე მხარეს.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -0.7-ით a, 36-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-0.7\right)}$$

აიღეთ 36^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-36±36}{2\left(-0.7\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -0.7.

$$x=\frac{-36±36}{-1.4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-36±36}{-1.4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -36 36-ს.

$$x=\frac{0}{-1.4}$$

გაყავით 0 -1.4-ზე 0-ის გამრავლებით -1.4-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-36±36}{-1.4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 36 -36-ს.

$$x=-\frac{72}{-1.4}$$

გაყავით -72 -1.4-ზე -72-ის გამრავლებით -1.4-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=\frac{360}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 0.7x^{2} ორივე მხარეს.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -0.7-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-0.7x^{2}+36x}{-0.7}=\frac{0}{-0.7}$$

-0.7-ზე გაყოფა აუქმებს -0.7-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{36}{-0.7}x=\frac{0}{-0.7}$$

გაყავით 36 -0.7-ზე 36-ის გამრავლებით -0.7-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=\frac{0}{-0.7}$$

გაყავით 0 -0.7-ზე 0-ის გამრავლებით -0.7-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=0$$

გაყავით -\frac{360}{7}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{180}{7}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{180}{7}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{180}{7} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}=\frac{32400}{49}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}=\frac{32400}{49}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32400}{49}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{180}{7}=\frac{180}{7} x-\frac{180}{7}=-\frac{180}{7}$$

მიუმატეთ \frac{180}{7} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{360}{7} x=0$$