გადაწყვიტეთ 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

მამრავლი

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

გაამრავლეთ -144-ზე -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

მიუმატეთ 64 2304-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

აიღეთ 2368-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 8\sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

გაყავით -8+8\sqrt{37} 72-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{37} -8-ს.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

გაყავით -8-8\sqrt{37} 72-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{37}}{9} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{37}}{9} x_{2}-ისთვის.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

შეფასება

$$36x^{2}+8x-16$$