გადაწყვიტეთ 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$33^{x}=243$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(33)=\log(243)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(33)-ზე.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$