გადაწყვიტეთ 30=x*1.45x

$$30=x \times 1.45x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx 4.548588261$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx -4.548588261$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$30=x^{2}\times 1.45$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}\times 1.45=30$$

ორივე მხარე გაყავით 1.45-ზე.

$$x^{2}=\frac{30}{1.45}$$

\frac{30}{1.45} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$x^{2}=\frac{3000}{145}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3000}{145} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{600}{29}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$30=x^{2}\times 1.45$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}\times 1.45=30$$

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 1.45-30=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$1.45x^{2}-30=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1.45-ით a, 0-ით b და -30-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 1.45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.8\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

გაამრავლეთ -5.8-ზე -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2\times 1.45}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 1.45.

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$