გადაწყვიტეთ 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

შეფასება

$$60000x^{16}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 6 რომ მიიღოთ 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 9 და 7 რომ მიიღოთ 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

გადაამრავლეთ 30 და 40, რათა მიიღოთ 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

გადაამრავლეთ 1200 და 50, რათა მიიღოთ 60000.

$$60000x^{16}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$960000x^{15}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 6 რომ მიიღოთ 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 9 და 7 რომ მიიღოთ 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

გადაამრავლეთ 30 და 40, რათა მიიღოთ 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

გადაამრავლეთ 1200 და 50, რათა მიიღოთ 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

გაამრავლეთ 16-ზე 60000.

$$960000x^{16-1}$$

გამოაკელით 1 16-ს.

$$960000x^{15}$$