გადაწყვიტეთ 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$5d\left(6-5d\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

განვიხილოთ 6d-5d^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ d.

$$d\left(6-5d\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-25d^{2}+30d=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

აიღეთ 30^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{-30±30}{-50} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -30 30-ს.

$$d=\frac{0}{-50}$$

გაყავით 0 -50-ზე.

$$d=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{-30±30}{-50} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 30 -30-ს.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-60}{-50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$d=\frac{6}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{6}{5} x_{2}-ისთვის.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

გამოაკელით d \frac{6}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 -25 და -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

შეფასება

$$5d\left(6-5d\right)$$