გადაწყვიტეთ 3=xz-y

$$3=xz-y$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y+3}{z}\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xz-y=3$$

დაამატეთ y ორივე მხარეს.

$$xz=3+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$zx=y+3$$

ორივე მხარე გაყავით z-ზე.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y+3}{z}$$

z-ზე გაყოფა აუქმებს z-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y+3}{z}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y+3}{z}\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xz-y=3$$

დაამატეთ y ორივე მხარეს.

$$xz=3+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$zx=y+3$$

ორივე მხარე გაყავით z-ზე.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y+3}{z}$$

z-ზე გაყოფა აუქმებს z-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y+3}{z}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=xz-3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xz-y=3$$

გამოაკელით xz ორივე მხარეს.

$$-y=3-xz$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{3-xz}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{3-xz}{-1}$$

გაყავით 3-xz -1-ზე.

$$y=xz-3$$