გადაწყვიტეთ 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3y^{2}=9$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

გაყავით 9 3-ზე 3-ის მისაღებად.

$$y^{2}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

აიღეთ 108-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$y=\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია.

$$y=-\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$