გადაწყვიტეთ 3x^4-12x^3+9x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

მამრავლი

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

განვიხილოთ x^{4}-4x^{3}+3x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-4x+3. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx+3. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-3 b=-1$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4x+3, როგორც \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

x-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

შეფასება

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$