გადაწყვიტეთ 3x^2-8=7

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 8 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}=7+8$$

შეკრიბეთ 7 და 8, რათა მიიღოთ 15.

$$3x^{2}=15$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

გაყავით 15 3-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x^{2}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-8-7=0$$

გამოაკელით 7 -8-ს -15-ის მისაღებად.

$$3x^{2}-15=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -15-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

აიღეთ 180-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$